\require{AMSmath}

Formule van Cardano

Ik moet voor school een eindwerk schrijven over Cardano. Ik ben begonnen met situatieschets van zijn leven en werk en heb ontdekt dat hij de derdegraads vergelijkingen gepubliceerd heeft in zijn boek Ars Magna. Nu moet ik voor mijn werk een bewijs van deze formule kunnen leveren. Ik heb al op veel plaatsen gezocht maar ik vind niets dat mij op weg kan helpen. Mijn vraag, hoe begin ik hieraan?

Hester
3de graad ASO - zaterdag 7 maart 2009

Antwoord

Op Formule van Cardano kan je de formule vinden. Beter gezegd: één van de drie formules. In dit geval moet je laten zien dat:



een oplossing is van de vergelijking:



Dat gaat dan zo:



Los a in deze vergelijking op. Je zult zien dat het een tweedegraadsvergelijking is met a³=... als oplossing (kwadraataafsplitsen!).

Doe hetzelfde voor b en je bent er uit!

Probeer het maar. Anders horen we wel waar het schip strandt....

WvR
zondag 8 maart 2009

©2001-2024 WisFaq