\require{AMSmath}

Machtsverheffen met een breuk

³√8 = 2
dit moet overeen komen met 8¹/₃
maar hoe bereken ik nu 8 tot de macht ¹/₃
handmatige berekening, niet op een rekenmachine

8²= 8 · 8
zover gaat mijn kennis nog wel

embrec
Student hbo - woensdag 25 februari 2009

Antwoord

8^1/3 en `de derdemachtswortel uit 8' zijn allebei gedefinieerd als `dat getal waarvan de derde macht gelijk is aan 8' en dus aan elkaar gelijk, en gelijk aan 2 omdat 2³=8. Handmatig berekenen is niet echt haalbaar omdat een getal als 5^1/3 niet als een breuk te schrijven is; het beste wat je kunt doen is benaderingen maken en daar zijn min of meer efficiente algoritmen voor. Bij 8^1/3 hebben we geluk: 2³=8, dus kunnen we 8^1/3=2 schrijven.

Zie Efficient wortels benaderen

kphart
woensdag 25 februari 2009

©2001-2024 WisFaq