\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 28677

Re: Een pagina uit een boek

Waarom de eerste afgeleide? Waarom f'(x)=0? Wat betekent 'de eerste afgeleide van een functie is nul'? Bij tweedegraads functies was het duidelijk, maar bij oppervlaktes en inhoud of wortelfuncties is dat niet makkelijk te begrijpen.

mary
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 20 februari 2009

Antwoord

Normaal gesproken doen we er in de bovenbouw van de havo en het vwo toch wel een tijdje over om dat uit te leggen.

Maar kort gezegd? De afgeleide (of hellingsfunctie) geeft in elk punt van de grafiek de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek (de helling dus). Dat is interessant want bij maxima en minima is die raaklijn horizontaal. Daar gaat stijgen over in dalen (maximum) of dalen over in stijgen (minimum). Als je op zoek bent naar het maximum dan kan je 's kijken of er ergens een punt is waar de afgeleide gelijk aan nul is. Dat is dan mogelijk het punt dat je zoekt.

Uiteraard is er nog wel meer over te zeggen, maar dan moet je maar 's kijken op Differentiëren of sla er eens een boek over op!

Hopelijk heb je er iets aan.

WvR
zondag 22 februari 2009

©2001-2024 WisFaq