\require{AMSmath}

Twintig leerlingen worden op een rij gezet

Een klas van 20 leerlingen worden in een willekeurige rij gezet. Er zijn 8 meisjes en 12 jongens. Wat is de kans dat de rij met 8 meisjes begint en vervolgens de 12 jongens komen?

Anna M
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 2 februari 2009

Antwoord

De 20 leerlingen kunnen op 20! manieren gaan staan.
Nu moet je nog uittellen hoe vaak de 8 meisjes daarvan op de eerste plaats staan. Je hebt dus een rij die je kunt voorstellen met behulp van 8 letters m, gevolgd door 12 letters j. Hoe vaak kunnen die 8 meisjes nu onderling van plaats wisselen? En die 12 jongens? Na een deling heb je dan de kans.
Hoogstens kan nog het volgende van invloed zijn: als je de 8 meisjes aan het eind van de rij hebt staan, kun je dan ook niet zeggen dat de rij met de 8 meisjes begint? Hangt er maar van af of je van links naar rechts of van rechts naar links kijkt.

MBL
maandag 2 februari 2009

©2001-2024 WisFaq