dan voer ik exact dit in in mijn rekenmachine v=Ö(((-3sin(x))2)+((2cos(x))2)) mijn GR staat uiteraard op Rad.
dan tekent de GR een soort sinusoide tussen y=2 en y=3.
Als ik dan de maxima laat bepalen, komen er echt 10 maxima uit. bv:(-4.71;3) & (1.57;3) & (4.71;3) & (7.85,3) en als je grootte van de maximale baansnelheid moet opschrijven, wat moet je opschrijven bij v=....? (de x of de y? ik neem aan dat het in m/s is ofzo)
klopt dit allemaal wel?
Alvast heel erg bedankt,
(ik krijg er een cijfer voor, vandaar dat ik zo doorvraag ;) )
Adi
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 30 januari 2009
Antwoord
Eerst even een kleine correctie op hetgeen ik je eerder schreef: de afgeleide van de y-functie is natuurlijk niet y' = 2cos(t) maar y' = 2cos(0,5t). Ik was het getal 0,5 vergeten mee te nemen en dat heeft natuurlijk wel zo zijn effect! Je voert dus de snelheidsfunctie in de GR in en je ziet dan in de grafiek inderdaad een aantal maxima. Het aantal dat je ziet, hangt natuurlijk af van het domein dat je reserveert. Maar omdat het bewegende punt de kromme in principe oneindig lang doorloopt, krijg je steeds opnieuw dat maximum te zien. De hoogte van de toppen stelt nu de maximale snelheid voor (en over eenheden doet men in de wiskunde in het algemeen niet moeilijk, tenzij er in de opgave iets over wordt gezegd) en de bijbehorende x-waarde stelt in feite de t-waarde, dus het tijdstip voor. Door die t-waarde in de x- en y-functies in te voeren, krijg je de locatie van het punt waar die maximale snelheid optreedt te pakken.
Dit is een reactie op vraag 58167 
