\require{AMSmath}

Stelsel drie vergelijkingen

Kan iemand mij voordoen hoe ik dit stelsel van vergelijkingen oplos met behulp van matrixrekenen?

x+2y+3z=5
x+2y+4z=7
x+3y+5Z=10

Ik snap er echt niks van...
BVD
Jan

Jan
Iets anders - zondag 25 januari 2009

Antwoord

Beste Jan,

Je stelt eerst de 3x4-matrix op die bij het stelsel hoort, deze bestaat uit de 3x3-coëfficiëntenmatrix, aangevuld met een extra kolom voor de constante termen uit het rechterlid.

De precieze werkwijze is dan afhankelijk van de methode die je gezien hebt (elementaire rijoperaties, spilmethode van Gauss/Jordan, ...) maar het komt er telkens op neer om 'intelligent' nullen te vormen.



In de eerste stap trek ik van de twee laatste rijen telkens de eerste af, daarna verwissel ik de twee laatste rijen. Uit de laatste rij kan je nu onmiddellijk z=2 aflezen. Dit gebruiken in de vergelijking die uit de tweede rij volgt levert je y, en zo werk je terug tot x.

mvg,
Tom

td
zondag 25 januari 2009

©2001-2024 WisFaq