\require{AMSmath}

Cijfers zoeken

Zag gisteren deze vraag op wiskunde olympiade, hoe moet ik dit oplossen?
De verschillende letters stellen verschillende cijfers voor. Geen enkel getal begint met 0.
DO+RE=MI en FA + SI =LA en RE+SI+LA = SOL
Welk getal heeft de kleinste waarde? of DO of RE of MI of FA of SI.

Kwam al tot I=0 en O+E=0 en F+S=L
maar verder?

Vannes
3de graad ASO - donderdag 15 januari 2009

Antwoord

Hallo

Vermits de Olympiade gisteren heeft plaats gehad, kan ik het resultaat wel verklappen.
Er wordt niet gevraagd om deze puzzel volledig op te lossen, maar enkel om het kleinste getal te geven.
I is inderdaad gelijk aan 0 (uit FA+SI=LA)
De verdere informatie haal je uit de laatste regel.
De som van 3 getallen met 2 cijfers bestaat dus uit een getal van 3 cijfers.
Het eerste cijfer (S) van deze som kan dus enkel gelijk zijn aan 1 of 2.
Als S = 2 is SOL minstens gelijk aan 213 (vermits O ¹ 0, want I = 0)
Vermits SI = 20, zal RE + LA = 193, en zou dus R = L = 9, wat niet kan.
Dus S = 1.
SI = 10, het kleinst mogelijk getal met 2 cijfers.

LL
donderdag 15 januari 2009

©2001-2024 WisFaq