\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 57786

Re: Formule Fibonacci

De formule van Binet kan eenvoudig afgeleid worden d.m.v. een variant van de volledige inductie:
- Laat zien de formule waar is voor n=1 en n=2
- Bewijs vervolgens dat uit de juistheid van de formule voor k en voor k+1 de juistheid volgt voor k+2

Je kunt voor je zelf nagaan dat de formule dan voor ieder natuurlijk getal bewezen is. Immer de formule is waar voor n=1 en n=2;
waar voor n=1 en n=2 en dus ook waar voor n=3;
waar voor n=2 en n=3 en dus ook waar voor n=4;
waar voor n=3 en n=4 en dus ook waar voor n=5
etc.

Jos
Iets anders - zondag 11 januari 2009

Antwoord

Dat is dan weer een toevoeging aan de collectie.
Iedereen die op zoek is naar een bewijs oordele zelf wat hij eenvoudig vindt.

hk
zondag 11 januari 2009

©2001-2024 WisFaq