\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 57722

Re: Vraag dekpunten

Dit bedoelde ik, maar ik snapte het antwoord niet van het antwoordenboek. Die zegt: voor de rij Un geldt: U(n+1) = 1/Un = 1/1/U(n-1) = U(n-1) en evenzo U(n+2) = Un
Dan is U1 = U3 = ... en U2 = U4

Ik wil graag weten wat het antwoordenboek bedoelt.

Mvg.
H-K

Henk-K
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 januari 2009

Antwoord

U(n+1)=f(U(n))=2/U(n)
U(n)=2/U(n-1)

Dus...
U(n+1)=2/(2/U(n-1))=U(n-1). Dat betekent dat een bepaalde waarde voor een term van U steeds weer terugkomt. Als je bijvoorbeeld met U(1)=1 begint dan krijg je:

1, 2, 1, 2, 1, 2,...

Dus die 1 komt steeds weer terug en die 2 ook... en dat is wel bijzonder. Dit komt door f(x)=2/x. Je kan dit opvatten als 'neem het omgekeerde en vermenigvuldig met 2'. Als je dat daarna nog een keer doet ben je weer waar je was.



Hopelijk helpt dat.

WvR
donderdag 1 januari 2009

©2001-2024 WisFaq