\require{AMSmath}

Convergent of divergent?

Bepaal of de volgende serie convergent of divergent is:
de som van n=1 naar onbepaald van (ln n / n )

Het antwoord kan gevonden worden met de integraaltest.
Hier komt uiteindelijk uit dat: lim n -- oneindig van (ln n)² / 2 = oneindig. Deze afleiding begrijp ik niet.
Waarom is (ln n)² oneindig ?

Marojo
Student universiteit - woensdag 17 december 2008

Antwoord

Op zich is ln n niet oneindig, voor geen enkele n0, maar de rij (ln n) is wel onbegrensd als je n onbeperkt laat toenemen.

Meer bepaald: denk aan een willekeurig (groot) getal p, waarvan je je afvraagt of ln n ooit wel p kan worden. Het antwoord is dan: ja, voor n=e^p.

En als (ln n) onbegrensd is dan ook (ln n)² natuurlijk.

cl
woensdag 17 december 2008

©2001-2024 WisFaq