\require{AMSmath}

Limiet

Hoi,

De limiet ( x tot oneindig) van x · sin (2/x) is 2. de limiet van sinus ( 2/x) ( x nadert oneindig ) is 0. de limiet van x · sin ( 2/x) ( voor x nadert tot oneindig +) kan alleen 2 zijn als sin (2/x) nadert naar 2/x. dit laatste snap ik dus niet. want 2/x nadert ook wel naar 0 en sin ( 2/x) nadert ook naar 0 maar is toch niet hetzelfde. hoe kan ik aannemlijk maken dat de limiet van sinus (2/x) dan ook nadert naar 2/x) en en dus de limiet van ( x tot oneindig) x · sin(2/x) = 2? hoe maak ik dat aannemelijk.

bvd jan.

jan he
Student hbo - maandag 8 december 2008

Antwoord

Het klinkt een stuk ingewikkelder dan het lijkt denk ik.



Als je aannemelijk kan maken dat sin(x)/x voor x naar 0 gelijk is aan 1 (een hopelijk bekende) standaardlimiet dan ben je er wel.

WvR
maandag 8 december 2008

©2001-2024 WisFaq