Ik ben al een tijdje aan het zoeken om een oefening op te lossen ... Graag had ik wat hulp gekregen want ik zit ergens vast.
Gegeven : A : x - 9/2 = y - 6/1 = z/-2
en B : x + y + 3 = 0 en z + 5 = 0
Bepaal een stelsel Cartesiaanse vergelijkingen van de rechte D die A en B snijdt en evenwijdig is met C : x/2 = y/2 = z/3
- Ik stel het vlak op door A en evenwijdig met C
Parameter van A : x = 9 + 2r y = 6 + r z = -2r
Rive van C : ( 2, 2, 3)
dus mijn vlak is : x = 9 + 2r + 2s y = 6 + r + 2s z = -2r + 3s
daarna werk ik de determinant uit en krijg : 7x - 10y + 2z - 3 = 0
vervolgens laat ik dit vlak snijden met de rechte B :
Parameter B : x = -3 - r y = r z = -5
dus de doorsnede van mijn vlak en B is : 7(-r - 3) -10(r) + 2(-5)en bekom dus r = -2
Wat is nu mijn rechte D ?
Hoe moet ik nu verder?
en mijn volgende vraag is : Bepaal de cartesiaans vgl van de rechte E die door het punt (1,1,0) gaat en A en B snijdt?
Bedankt voor jullie tijd !
Patric
Patric
3de graad ASO - woensdag 3 december 2008
Antwoord
Hallo
Je kent dus het snijpunt b van de rechte B met het vlak door A en evenwijdig met C : b(-1,-2,-5) De gevraagde rechte D gaat door dit punt b en is evenwijdig met rechte C
(Oplossing : D Û x-y=1 Ù 3y-2z=4 )
Voor je volgende vraag :
De rechte E is de snijlijn van vl(A,a) en vl(B,a)
(Oplossing : vl(A,a)Û5x-8y+z=-3 en vl(B,a)Ûx+y-z=2)
Re: Cartesiaanse vergelijking van een rechte
