Zo goed als, ik weet alleen ook niet precies wat de term beeld van een matrix inhoudt. blijkbaar is het beeld van B2 = -B2 en het beeld van B3 = -B3. Als u nog zou kunnen uitleggen waarom dat zo is, denk ik dat ik het snap .
Donald
Student hbo - dinsdag 4 november 2008
Antwoord
Nou, daar gaat-ie dan: l is de lijn waarom geroteerd wordt. l gaat door B1, en staat loodrecht op B2 en B3. Met het beeld wordt bedoeld: het resultaat van de vector na de rotatie. Als je de vector B1 draait om l, dan is het resultaat weer B1. Als je de vector B2 draait om l, over 180°, dan is het resultaat juist het tegengestelde van B2 (omdat B2 dus loodrecht op l staat). Probeer maar eens een potlood die loodrecht staat op een ander potlood, 180° te draaien om die andere. Zie je dat je dan precies de tegengestelde vector krijgt? Dus het beeld van B2 is -B2.
Snap je dan ook, dat je bij een andere keuze van je basis, ook een andere matrix krijgt? Daarom is er dus sprake van een matrix t.o.v. een basis.
Dit is een reactie op vraag 57016 
.
