Goedenavond, Ik heb het volgende probleem: Bij het LOTTO-spel moeten 6 getallen geraden worden uit de verzameling {1,2,3,...,41} Bereken de kans dat iemand die 25 jaar lang elke week meespeelt precies één keer alle zes getallen goed raadt. Ik dacht aan de volgende oplossing: P( alle zes goed) = a= (6 boven 6): (41 boven 6). P(niet alle zes goed) = b = (35 boven 6) : (41 boven 6) Iemand speelt 1300 keer mee, dus de kans is: a.1..x b.1299..=......., maar dit valt niet uit te rekenen. Doe ik iets verkeerd??
Bij voorbaat dank, Katrijn
Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 22 oktober 2008
Antwoord
Hallo
Dit is een binomiale verdeling (Bernoulli-experiment). Het aantal experimenten (n) is gelijk aan 1300. Het aantal "successen" (k) is gelijk aan 1. De kans op succes (p) is gelijk aan de waarde a die je hierboven hebt berekend. De kans op mislukking is gelijk aan 1-p, en niet gelijk aan de waarde b, die je hierboven hebt berekend.
De waarde b is de kans dat je "geen enkel getal" juist hebt, en dit is niet hetzelfde als "niet alle zes" juist hebben !!
