\require{AMSmath}

Snelheidsvraagstuk

Een stuntman rijdt met zijn auto over een horizontale weg naar een kloof toe. De kloof is 10m breed en de overkant ligt 3m lager. Welke snelheid moet de wagen ten minste bezitten opdat de stunt zou slagen?

Kathle
3de graad ASO - zaterdag 4 oktober 2008

Antwoord

 
De kogelbaan
De baan die een afgeschoten voorwerp onder invloed van de zwaartekracht aflegt noem je de kogelbaan. De vorm van deze baan is een parabool. Dat kun je zelf afleiden uit een paar natuurkundige formules. Je moet dus voor deze opdracht wel iets van natuurkunde en met name de bewegingsleer weten, hoewel je de noodzakelijke formules cadeau krijgt.

Als je een voorwerp afschiet met een beginsnelheid v₀ (in m/s) onder een bepaalde hoek a dan ondervindt het zwaartekracht en luchtweerstand. Stel je voor dat die luchtweerstand kan worden verwaarloosd. Je wilt de baan tekenen in een gewoon rechthoekig Oxy-assenstelsel.

In de x-richting geldt dan: x = v₀ · cos(a) · t.
In de y-richting geldt dan: y = v₀ · sin(a) · t – 0,5gt².
Hierin is g de zwaartekrachtversnelling en t de tijd in seconden.

Wellicht herken je de formules voor de eenparige beweging in de x-richting en die voor de eenparig versnelde beweging in de y-richting wel uit de natuurkunde.

http://www.thiememeulenhoff.nl/pascal2/pagina.asp?pagkey=42995

WvR
zondag 5 oktober 2008

©2001-2024 WisFaq