\require{AMSmath}

Bewijs diagonaalvlakken

Bewijs dat de diagonaalvlakken van de kubus (EFGH ABCD) loodrecht staan op elkaar.

Iemand die me hierbij zou kunnen helpen? Bedankt!

Karel
3de graad ASO - zaterdag 20 september 2008

Antwoord

Twee vlakken staan loodrecht op elkaar als in het ene vlak een lijn te vinden is die loodrecht staat op twee niet-evenwijdige lijnen in het andere vlak.
Als je nu eens de diagonaalvlakken AFGD en EBCH neemt, dan geldt EB^AF (diagonalen van een vierkant) en ook EB^BC.
Voor dat laatste moet je bedenken dat BC loodrecht op het voorvlak van de kubus staat en omdat EB in dat voorvlak ligt, staat in het bijzonder BC loodrecht op EB (en omgekeerd dus ook EB^BC)
Verrassend eenvoudig, toch?

MBL

MBL
zaterdag 20 september 2008

©2001-2024 WisFaq