\require{AMSmath}

Hoeveel pagina`s telt dit woordenboek?

Hallo,
ik heb een vraag bij volgende opgave :
Het nummeren van de pagina's van een woordenboek vergde
426 cijfers. Hoeveel bladzijden telt het?

De juf zegt dat dit antwoord 213 blz moet zijn.
Ik bekom echter 178 en weet niet wat ik fout doe. Immers,
pagina's 1 t.e.m. 9 : 9 cijfers
pagina's 10 t.e.m. 19 : 20 cijfers
en dus van p 20 t.e.m. 99 : 8 keer 20
pagina's 100 t.e.m. 178 : 7 keer 30 + 27

Zien jullie wat er fout is in mijn redenering en hoe je
aan 213 als antwoord komt?

Alvast bedankt !

Toon V
1ste graad ASO-TSO-BSO - zaterdag 13 september 2008

Antwoord

's Kijken:

Pagina's  #  cijfers
1..9:     9     9
10..99:  90   180
100..?: ...   ...
----------------+
totaal: ...   426

Invullen geeft:

Pagina's  #  cijfers
1..9:     9     9
10..99:  90   180
100..?: ...   237
----------------+
totaal: ...   426

Dus zou ik denken:

Pagina's  #  cijfers
1..9:     9     9
10..99:  90   180
100..?:  79   237
----------------+
totaal: 178   426

Nou ja...! Ik denk dat je gelijk hebt...

Pagina's  #  cijfers
1..9:      9     9
10..99:   90   180
100..178: 79   237
----------------+
totaal:  178   426

Het zou ook wel bijzonder zijn als je precies de helft van het aantal cijfers het aantal pagina's is dat je er mee kan 'benummeren'. Zou dat kunnen eigenlijk? Zo ja, dan is dat misschien een leuk vraagje voor de juf.

WvR
zaterdag 13 september 2008

©2001-2024 WisFaq