Y naar x differentieren ( implicite differentiatie)
hej allemaal,
we behandelen net implicit differentieren, ik kan niet helemaal volgen hoe y of b.v. y2 naar x differentieerd wordt.
b.v: d/dx(X2)+d/dx(y2)
d/dx(y2)=2y dy/dx waarom is dat zo?
ik hoop op antwoord,
groetjes, alvast bedankt
Domini
Student universiteit - donderdag 4 september 2008
Antwoord
Dat is de kettingregel. Denk eraan dat, als je naar x differentieert, alle andere variabelen (in dit geval y) worden opgevat als functie van x. Als er had gestaan "Differentieer (f(x))2 naar x" dan had je waarschijnlijk wel aan de kettingregel gedacht, en geschreven: 2 f(x) f'(x). Wel, hier is dat dus hetzelfde, je krijgt 2 y(x) dy(x)/dx waarbij je echter die x-afhankelijkheid niet noteert, dus gewoon 2 y dy/dx.
