\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 56357

Re: Transformaties en sinusoïden

Bedankt,

Maar er staat in de formule + 3 waarom is het beginpunt dan -3?

Sandra
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 2 september 2008

Antwoord

Omdat er +3 staat, ligt het voor de hand dat je denkt aan een verschuiving van 3 stappen naar rechts. Toch is het net de andere kant op!
De verklaring is de volgende.
Als je uitgaat van de standaardfunctie y = sin(x), dan wordt het beginpunt gevonden door x = 0 te nemen. Je krijgt als beginpunt de oorsprong.
Als je nu de functie y = sin(x+3) bekijkt, dan krijg je het beginpunt wanneer (x+3) gelijk wordt aan 0. Maar dan moet je dus x = -3 invullen!

Dit geldt overigens voor elke willekeurige x-waarde.
Neem je in y=sin(x) bijvoorbeeld x=8, dan krijg je uiteraard y=sin(8)
Wil je nu met y=sin(x+3) óók y=sin(8) krijgen, dan hoef je maar x=5 in te vullen en die 5 ontstaat natuurlijk uit x+3= 8.
Kortom: alles wat de grafiek van de functie y=sin(x) te zien geeft, kun je bij de grafiek van y=sin(x+3) al drie stapjes eerder zien.
Het is nu hopelijk ook duidelijk dat de grafiek van bijv. y=sin(x-6) juist 6 hokjes rechts ligt van de grafiek van y=sin(x).

MBL

MBL
dinsdag 2 september 2008

Re: Re: Transformaties en sinusoïden

©2001-2024 WisFaq