\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 56235

Re: Re: Convergentie met arctan in teller

De faculteit ben ik vergeten op te schrijven.

Ik bedoel herschrijven naar n^1/2!.
Die groeit veel sneller dan 2ⁿ.

Ik verwacht daarom dat de rij uiteindelijk zal gaan lijken op 1/n^1/2!.

Alleen weet ik niet of de faculteit van een breuk wel kan (mijn rekenmachine geeft een foutmelding dus zal dat wel niet kunnen). Ik weet bijna zeker dat de rij convergeert maar kan niet de juiste stappen vinden. 1000^1/2! (voorbeeld) kan mijn rekenmachine niet aan.

Of klopt mijn verwachting dat de rij uiteindelijk zal gaan lijken op 1/n^1/2! ?

Barry
Student hbo - vrijdag 8 augustus 2008

Antwoord

Ik heb dan ook een sterk vermoeden dat de wortel slaat op n! als geheel. Dat van dat gaan lijken is toch een beetje fishy, het is niet zo dat 2^n naar 1 gaat of zo. Doe nu eens gewoon die verhoudingstest, de faculteit en de macht schreeuwen erom (aangezien dat dingen zijn die gebaseerd zijn op de vermenigvuldiging en die in verhoudingen gemakkelijk te vereenvoudigen zijn).

cl
zondag 10 augustus 2008

©2001-2024 WisFaq