\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 56214

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Limiet met l`Hopital of niet

Dan nog een klein vraagje hierover:
mag je dan cosx of sinx ten opzichte van iets wat niet oneindig is niet verwaarlozen? Oftewel wanneer mag het wel en wanneer niet?

Tine A
Student universiteit - woensdag 6 augustus 2008

Antwoord

Beste Tine,

Je vraag is niet zo duidelijk: ten opzicht van "iets wat niet oneinidig is"?

Voor x gaande naar oneindig in "x+sin(x)" kan je sin(x) verwaarlozen omdat x naar oneindig gaat en sin(x) in absolute waarde nooit boven 1 gaat. Maar in "exp(-x)+sin(x)" met x naar oneindig kan je sin(x) niet verwaarlozen, want exp(-x) gaat dan naar 0 en sin(x) blijft oscilleren tussen -1 en 1.

In gevallen zoals jouw opgave kan je best delen door de hoogste macht van x en dan nagaan welke termen naar 0 gaan en welke overblijven.

mvg,
Tom

td
woensdag 6 augustus 2008

©2001-2024 WisFaq