\require{AMSmath}

Met een jeep door de woestijn

Voor wiskunde moesten we een praktische opdracht maken over een woestijnreis, waarbij we tegen een probleem zijn aangelopen. De situatieschets van de opdracht was als volgt:

Met een jeep wil je een grote woestijn door. Water, voedsel en benzine zijn eindeloos op je startplek, maar onderweg is er echt helemaal niets. Je jeep kan niet genoeg voorraad meenemen om in een keer door de woestijn heen te komen, bij lange na niet. Wat te doen? Kun je er toch doorkomen.

Er waren enkele afbakeningen bij deze opdracht gegeven:
We richten de aandacht alleen op de benodigde benzinevoorraad; water en voedsel worden buiten beschouwing gelaten.
Per gereden afstand verbruikt de jeep steeds dezelfde hoeveelheid benzine, ongeacht de belasting aan de jeep of de gesteldheid van de weg
De jeep gaat niet stuk onderweg
De jeep heeft één tank. De benzine in de tank wordt verbruikt tijdens het rijden en wordt gebruikt voor het vullen van de depots.
Er wordt langs één weg gereden.
Er kunnen langs de weg op elke plek depots aangelegd worden. Hoe dat gebeurt, wordt buiten beschouwing gelaten.

Met deze gegevens zijn we aan het werk gegaan, om uiteindelijk het kleinste aantal liters benzine te vinden.

>>>>>De volgende vraag was ons niet duidelijk:

Laat zien dat het zonder tussendepot mogelijk is om elke willekeurige hoeveelheid benzine en de jeep op 100 km van het startpunt te krijgen.

Alvast bedankt voor de moeite

Bert B
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 27 november 2002

Antwoord

Ik zal proberen te schetsen wat er met de vraag wordt bedoeld. Het antwoord zal je zelf moeten vinden.

Stel je hebt 1000 liter bezine aan het begin van de woestijn en die wil je naar een depot brengen op 100 km van het startpunt.
Laat zien hoe je deze 1000 liter en je eigen jeep naar dit depot kunt krijgen zonder dat het nodig is om onderweg een tussendepot aan te leggen.
Laat vervolgens zien dat wat lukt voor 1000 liter ook lukt voor elk ander aantal liters.

Succes.

wh
woensdag 27 november 2002

Re: Met een jeep door de woestijn

©2001-2024 WisFaq