\require{AMSmath}

Combinatie

Stel dat er 25 leerlingen worden verdeeld in groepjes van 5, zodat er in elk groepje juist 5 kinderen zitten, hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er dan?

De volgorde speelt geen rol. Herhaling is toegestaan (elk groepje heeft immers 5 leden, de kinderen worden verdeeld over de groepjes). Het gaat dus om een herhalingscombinatie.
Dit is gelijk aan een combinatie van 25 uit 29.
Dat geeft ^29!/_25!·4!
Dit is dan gelijk aan 23751.
De gegeven oplossing was echter veel groter. Kan iemand aub de fout in bovenstaande redenering aantonen?

Dank bij voorbaat!

Brent
3de graad ASO - zaterdag 31 mei 2008

Antwoord

Sorry, maar ik kan de logica niet ontdekken.

Kies eerst 5 leerlingen uit 25. Kies dan 5 uit 20. Kies 5 uit 15. Kies 5 uit 10. Dat zijn allemaal combinaties! Vermenigvuldigen en dan nog delen door 5! omdat de groepen onderling ook nog allemaal uitwisselbaar zijn.

Zou dat lukken?

WvR
zondag 1 juni 2008

©2001-2024 WisFaq