\require{AMSmath}

Afstand tussen 2 punten in een xyz-stelsel

Mijn vraag is deze: hoe bereken ik de afstand tussen twee punten waarvan ik van beide de x,y en z coordinaten heb?

Bijvoorbeeld punt A (10,5,8) en punt B (-5,3,7)
wat is nu de afstand tussen deze twee punten?

Gerry
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 26 november 2002

Antwoord

Je kunt dit probleem opvatten als de afstand van A en G in een balk:



De lengte van AG kan je berekenen met de stelling van Pythagoras (2keer!).
AC=√((-5-10)²+(3-5)²)=√(15²+2²)
AG=√((√(15²+2²))²+(7-8)²)=√(15²+2²+1²)=√230
Of te wel:




Dat doe je dan één keer... later weet je:
|AG|=√((x_A-x_G)²+(y_A-y_G)²+(z_A-z_G)²)
(eventueel A en G omdraaien kan uiteraard ook)

Zie vraag 3868

WvR
dinsdag 26 november 2002

©2001-2024 WisFaq