Ik weet wel hoe je de formule van een raaklijn moet opstellen, ik snap alleen niet echt wat je er aan hebt... Mijn vraag is dus: waarvoor wordt de raaklijn gebruikt?
Alvast bedankt!
Robert
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 27 mei 2008
Antwoord
Beste Robert,
Allereerst moet je je realiseren dat de wiskunde die je op school krijgt de basis is voor veel (moeilijker) wiskunde en voor veel (moeilijker) toepassingen. Dat betekent wel eens dat het werkelijke belang van een wiskundige techniek die je leert pas duidelijk wordt als je veel meer weet en kunt.
Goed, nog even een echt voorbeeld: Ga eens uit van een kostenfunctie (q,K), dus met kosten K(q) voor het maken van q artikelen. Het is vaak nuttig om te kijken wat de gemiddelde kosten zijn per product, die wil een producent natuurlijk zo laag mogelijk hebben. Zeg dat je de gemiddelde kosten per product voor n producten wil berekenen. Je vind die kosten als de richtingscoëfficiënt van het lijntje van de oorsprong naar het punt (n, K(n)). Kun je door handig kiezen van een ander aantal de lijn minder steil maken, dan horen er lagere gemiddelde kosten bij. Je bereikt een minimum als zo'n lijntje net aan de grafiek raakt, dus een raaklijn is. Dat betekent dat de gemiddelde kosten minimaal zijn daar waar de raaklijn aan de grafiek door de oorsprong gaat.
