\require{AMSmath}

d<0 maar x (x=v-u) is reeel

x³-x=-0.375 (x³+ax=b)
a=3uv, b=v³-u³
x³-3uv x=v³-u³ (x+u=v)
3uv=-1
v³-u³=-0.375
3uv=-1 dus, u=-1:3v
u=-1:3v invullen in v³-u³:
v³-(-1:3v)³=-0.375
v³+1:27v³=-0.375
vermenigvuldigen met v³:

(v³)²+1:27=-0.375v³
(v³)+0.375v³+1:27=0

v³ opschrijven als y:
y²+0.375y+1:27=0

abc formule toepassen:

d=-0.375²-4×1×1:27
d<0

naar aanleiding van antwoord op mijn vorige vraag (ik loop nog steeds vast/3e graads vergelijking) heb ik een vraag: hoe moet ik nu verder rekenen. dat ik een complexe waarden moet krijgen voor v en u zodat x=v-u reeel is dat snap ik maar hoe krijg ik die dan. ik hoop dat ik het nu eindelijk ga begrijpen want ik word helemaal gek van deze som!!!!bedankt doei doei
groetjes laia

laia
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 25 november 2002

Antwoord

Hoi,

Dit is het vervolg van ik loop nog steeds vast/3e graads vergelijking.

In het plaatje vind je wat Maple geeft als resultaat voor je 6-de graadsvergelijking in v:


.

Je kan ze bepalen door de complexe wortels van y²+0.375y+1/27=0 uit te rekenen en dan de derde-wortels te trekken.

Het eerste doe je met de abc formule: d=(0.375)²-4/27, de wortels zijn (-0.375±i-d)/2. Dit kan je dan best in Euler notatie omzetten (r.e^q) en dan kan je voor elke y-waarde 3 3de wortels gaan berekenen... Leuk is anders, praktisch ook... Daarna moet je de overeenkomstige u-waarden berekenen met u=-1/3v. Uiteindelijk zal je zien dat telkens v-u dezelfde reële waarde voor x levert. Je kan je dus beperken tot 1 waarde voor y en 1 derde wortel...

Groetjes,
Johan

andros
maandag 25 november 2002

©2001-2024 WisFaq