Oke ik geloof dat ik het begin te snappen dankje alvast zo ver, alleen nu probeerde ik het zelf in de stappen ( die volgens mij goed gegaan waren ) alleen kwam ik als ik dan -2 in vulde op 6 uit , en was een punt als 1 een nul punt:
De vergelijking (x-p)(x-q)(x-r) = 0 heeft als oplossingen x = p, x = q en x = r. Hier kan je nu zelf de nulpunten kiezen. Bijv. p = 2, zodat - 2 een nulpunt is. q = 1, zodat -1 een nulpunt is. r = -4, zodat 4 een nulpunt is
Stap 2: Nu vul je de getallen in in de vergelijking. Je krijgt; (x + 2)(x – 1)(x + 4) = 0 Haakjes uitwerken: (x2 - x + 2x – 2)(x + 4) = 0 x3 + 4x2 - x – 4x + 2x2 + 8x – 2x – 8 = 0 x3 + 6x2 + x – 8 = 0
doe ik hier iets fout en wat doe ik dan fout en hoe zou die dan moeten worden?
daan
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 april 2008
Antwoord
Beste Daan,
Let op met de tekens: bij een factor (x-p) is p het nulpunt, niet -p. Als je dus x=-2 als nulpunt wil, neem je p=-2. De factor (x-p) wordt dan (x+2). Dat schrijf je verderop wel weer juist, maar bij -1 en 4 heb je het teken fout.
Dat maakt verder niet uit wat je moest toch alleen zorgen voor het nulpunt -2. De vergelijking (x + 2)(x – 1)(x + 4) = 0 heeft als nulpunten x=-2, x=1 en x=-4. Dat is dus in orde, nu nog de haakjes uitwerken...
Bij dat uitwerken gaat het ergens mis. De eerste stap klopt nog, neem dan -x+2x samen tot x. Je hebt dan:
Dit is een reactie op vraag 55286 
