\require{AMSmath}

Het getal 0 en de verzameling reële getallen

Zijn er goede verklaringen waarom het getal 0 tot de reële getallen hoort? Ik bedoel: getallen duiden toch een telbare hoeveelheid aan, en het getal 0 is toch niets.

Misha
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 23 november 2002

Antwoord

Je opmerking over telbare hoeveelheden zou al snel tot problemen leiden, vrees ik.

Wat moet je je dan voorstellen bij getallen als -2 of $\pi$ of √7 ?

Daar kun je toch moeilijk over telbaar blijven spreken.

Natuurlijk is het getalbegrip, wanneer je voor het eerst met getallen in aanraking komt, sterk gekoppeld aan het telbegrip en zelfs aan concrete voorwerpen.

Jonge kinderen identificeren het getal 1 heel duidelijk met het ene vingertje dat ze opsteken. En daarmee is verklaarbaar dat het getal 0 dan al snel met het begrip niets wordt geïdentificeerd.

Maar wanneer je wat vertrouwder met getallen wordt, dan verliezen ze deze concrete voorstelling en verschuiven ze steeds meer naar een abstract niveau. En nog weer verder in de ontwikkeling gaat men ze steeds meer ervaren als louter symbolen waarmee je bepaalde handelingen kunt verrichten.

En 0 is dan ineens niet meer dan één van die oneindig vele symbolen; net zo irreëel of reëel als 5 of als -2.

De geschiedenis heeft trouwens inderdaad geleerd dat men het symbool 0 pas heel laat heeft leren zien als net zo'n getal als alle andere.

MBL
zaterdag 23 november 2002

©2001-2024 WisFaq