\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 55139

Re: Snijpunten van een cirkel en een lijn

Wauw, heel erg bedankt hiervoor!
Hier heb ik wat aan!
Maar ik heb nog een vraag hierover, hoe kom je aan de vergelijking y = -³/₄x + 6¹/₄ ?
Gewoon verzonnen ? En hoe weet je dan dat precies bij die formule D=0 er uit komt ?

En hoe kom ik nou aan het antwoord van dat de lijn de cirkel in 2 punt en helemaal niet snijdt ?

Echt heel erg bedankt!!

Daniël
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 6 april 2008

Antwoord

Ik heb van die cirkel (met O als middelpunt en r=5) een roosterpunt genomen. Ik heb toen de vergelijking van de raaklijn in dat punt bepaald. Die raaklijn staat loodrecht op de straal, dus dat dat gaat wel. Je weet immers ook wel hoe je de vergelijking bepaald van een lijn met gegeven richtingscoëfficiënt en punt of bij twee gegeven punten. Toch? Nou ja, zo kom je dan aan een lijn die precies één punt gemeen heeft met de cirkel. Dat is dan nog niet eens zo heel erg eenvoudig.

Als je twee snijpunten wilt neem dan bijvoorbeeld de lijn door de roosterpunten (-3,-4) en (4,3) van de cirkel. Dat is nog makkelijk ook, geloof ik.

Een lijn zonder snijpunten is nog makkelijker, maar dat mag je dan zelf bedenken...

WvR
zondag 6 april 2008

©2001-2024 WisFaq