\require{AMSmath}

Dubbele integraal e macht

Beste,

ik probeer de volgende integraal te berekenen:

[tex]
int_0^4 int_{\sqrt{y}}^2 e^{x^3} dxdy
[/tex]

Ik dacht bij mezelf ha, natuurlijk moet je de grensen andersom schrijven, want er geldt
0 y 4
sqrt{y} x 2
Als je een plaatje tekent wordt duidelijk dat je ook x vast kunt nemen en y daar vanaf kunt laten hangen:
0 x 2
x^2 y 4

Dus dan wordt de integraal:

[tex]
int_0^2 int_{x^2}^4 e^{x^3}dydx
[/tex]
Deze kunnen we wel integreren, maar dan kom ik weer in de knoop, want als je de binnenste integraal evalueert houd je dit over:

[tex]
int_0^2 e^{x^3}(4-x^2)dx
[/tex]

Wat nu?

Mvg,

Raoul

Raoul
Student universiteit - vrijdag 28 maart 2008

Antwoord

Raoul,
Bij vaste x, x tussen 0 en 2, loopt y van 0 naar x².
Dus je krijgt: òx²e^x3dx met x van 0 naar 2. Moet geen probleem zijn.

kn
vrijdag 28 maart 2008

©2001-2024 WisFaq