Ik ben bezig met mijn profielwerkstuk over fractals, dankzij jullie site ben ik al een heel eind op weg gekomen. Ik ben nu echter op het punt beland waar ik zelf een fractal moet tekenen, met de hand. Ik heb m'n oog laten vallen op een soort sierpinski tapijt. "Let us consider two parallel straight lines and a circle tangent to these two lines. Let us draw a new circle tangent both to the lines and to the first circle, and let us repeat indefinitely (at least in theory) this construction. This operation leaves, between each line and the circle, some vacant spaces (semi-curvilinear triangles) in which one can draw a small circle. In the spaces left after this operation one can draw a new generation of even smaller circles tangent to the sides of the spaces... and this indefinitely. This construction in an "apollonian filling"; the fractal thus obtained looked, for Mandelbrot, like the gasket of a motor with an infinite number of lined up cylinders."
http://fractals.iut.u-bordeaux1.fr/jpl/history.html
Je kunt dus een driehoek in de opening teken en ik verwacht dat er een ingeschreven cirkel bestaat die de gevraagde eigenschappen heeft. Het is echter geen gelijkbenige driehoek en ook geen gelijkzijdige driehoek. Enige suggesties?
Mark J
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 19 november 2002
