\require{AMSmath}

Exponentiële functies

Hoi, nog vraagje:

los de volgende vergelijking op:
3^Öx+1 = 3^x-5

berekening: ik heb gedaan
x + 1 = x-5
x = x-6
x = (x-6)²
x= x²-12x+36
x²-13x+36=0
= x = 4 of x = 9
...maar de oplossing is enkel 9 doe ik iets verkeerds ofzo?
alvast bedankt

yann
3de graad ASO - zaterdag 8 maart 2008

Antwoord

Als je x=4 zou nemen dan beweer je dat Ö4=-2 (tweede regel!). Bij de overgang van Öx=x-6 naar x=(x-6)² moet je eisen dat x-60 of te wel x6.

Een andere 'aanpak' is dat als je bij 't oplossen van vergelijkingen kwadrateert je de oplossingen stuk voor stuk moet controleren.

Dit 'probleem' heeft alles te maken met het feit dat bij het kwadrateren negatieve getallen positief worden zodat die mogelijk een 'nieuwe' oplossing introduceren.

Er geldt bijvoorbeeld (-2)²=4, maar dat wil niet zeggen dat -2 gelijk is 2. Snap je?

WvR
zaterdag 8 maart 2008

©2001-2024 WisFaq