\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 54557

Re: Afgeleide inhoudsformule bol

Ten eerste wil ik u bedanken voor uw antwoord, alleen maakt deze het niet 100% duidelijk voor mij, aangezien wij zaken als limieten nauwelijks hebben behandeld. Zou U het aub voor mij willen uitschrijven of iets dergelijks.

Bij voorbaat dank,

Rafael

Rafael
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 26 februari 2008

Antwoord

Je kunt het volume van je bolschil schrijven als 4/3 p(r+dr)³-4/3 p r³
Maar ook als oppervlakte A van de bol, maal dr.

Dus
A=4/3 p ((r+dr)³-r³)/dr= ... dr naar 0 = ...
De bovenstaande regel is precies de definitie van de afgeleide (voor 4/3 p r³)

Er geldt immer f'(x)=(f(x+dx)-f(x))/dx met dx naar 0.

Bernhard
woensdag 27 februari 2008

©2001-2024 WisFaq