\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 54538

Re: Verband toren van Hanoļ en de driehoek van Pascal

Het bewijs voor het aantal minimale stappen bij de toren van Hanoi heb ik al, ik ben nog alleen op zoek naar het bewijs dat de som van de getallen in een horizontale lijn in de driehoek van pascal 2ⁿ is. Kun je me daarbij helpen?

Aeneas
3de graad ASO - dinsdag 26 februari 2008

Antwoord

Ken je het binomium van Newton:


Invullen van x=1 en y=1 levert:


Links staat nu 2ⁿ rechts de som van de getallen op een horizontale lijn in de driehoek van Pascal.

Als je het binomium van Newton niet kent zijn er ook wel andere manieren om het uit te leggen, bijvoorbeeld met routes in een rooster.
Laat maar horen als je er zo niet uitkomt.

hk
dinsdag 26 februari 2008

©2001-2024 WisFaq