\require{AMSmath}

Minimale oppervlakte achtzijdig prisma

Het gaat om een regelmatige 8-zijdige prisma. De vraag is: Bereken de afmetingen waarvoor de oppervlakte minimaal is en bereken de afmetingen waarvoor de lengte van de lasnaad minimaal is. De inhoud is 1 liter, voor de rest is er niets bekend.

Zou iemand mij misschien kunnen helpen?
Alvast bedankt!

Rob
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 24 februari 2008

Antwoord

Bij een regelmatig achtzijdig prisma heb je te maken met twee variabelen:

z: lengte van de zijde van het grondvlak
h: hoogte van het prisma

De aanpak gaat als volgt. Druk de lengte van de lasnaden uit in z en h. Dat moet kunnen. Hier heb je vast een tekening:



Druk vervolgens met de formule voor de inhoud van het prisma z uit in h (of h in z)...

Inhoud=G·h

Druk G uit in z en de inhoud is bekend!
Zie eventueel: Minimale oppervlakte bij gegeven inhoud

... en vul dat in de formule voor de lengte van lasnaad in. Je krijgt dan een functie met 1 variabele (h of z). Met deze functie kan je dan aan de slag om het minimum te vinden. Je weet wel, afgeleide, afgeleide nul, grafiek tekenen, enz...

Zou dat lukken zo?

WvR
maandag 25 februari 2008

Re: Minimale oppervlakte achtzijdig prisma

©2001-2024 WisFaq