\require{AMSmath}

Kortste verbinding

Ik ben bezig met een opdracht over de kortste verbinding, deze moeten zo zijn dat de totale lengte van de verbindingslijnstukken tussen de punten zo klein mogelijk is. Ik moet hier de lengte x berekenen waarvoor de totale lengte minimaal is. ABCD is een vierkant, en x is het middenlijnstuk tussen de twee snijpunten van de lijnen afkomstig uit de hoekpunten. Moet ik dit doen aan de hand van een constructie? Want ik kan nergens een formule of iets vinden. Alvast bedankt! Daan

Daan M
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 17 februari 2008

Antwoord

Hallo Daan

Uit je vraagstelling kan ik onmogeljk afleiden welke afstand(en) zo klein mogelijk moet(en) zijn. Wat versta je bijvoorbeeld onder "middenlijnstuk" en "lijnen afkomstig uit de hoekpunten"?

Om zo'n extremumprobleem op te lossen moet je algebraïsch werken, dit wil zeggen dat je de afstand x moet uitdrukken in functie van een of meer variabele gegevens. Deze functie is dan minimaal als de afgeleide van de functie gelijk is aan 0.

Als je het probleem exact kunt omschrijven, kan ik nog enkele tips geven voor het opstellen van deze functie.

LL
maandag 18 februari 2008

Re: Kortste verbinding

©2001-2024 WisFaq