Re: Re: Quotientenfunctie bestaande uit veeltermen verzinnen
wilt misschien controleren of ik het dit keer eindelijk goed heb? enneeh ik snap nog 1 ding niet, wat dat is zult u merken wanneer u doorleest:
ik heb maar de functie:(x2-4x)/(x+2)genomen. volgens mij voldoet deze formule aan alle eisen die u in mijn eerste vraag had kunnen lezen. - ik moet nog wel de snijpunten met de x-as berekenen: dat heb ik als volgt aangepakt: ik heb namelijk de teller nul gesteld dat is dus: x2-4x=0 x(x-4)=0 x=0 v x=4 (o,o en 4,0)
- vervolgens bereken je het snijpunt met de y-as door de x gelijk te stellen aan 0 0/2=0 dus (0,0)
- daarna moest ik alle asymptoten berekenen: *ik begin met de makkelijke, namelijk de verticale asymptoot die bereken je door de noemer nul te stellen x+2=0x=-2
* Horizontale asymptoot: die is er niet want de macht van de noemer is lager dan de teller
*en nu de scheve asymptoot: met staartdeling komt daar y=x-2+4/x+2 de restterm valt weg en dus is de SA: y=x-2
nu komen we aan bij het onderwerp waar ik moeite mee heb... het berekenen van de extremen, dat doe je door de afgeleide 0 te stellen.
met quotientregel krijg je voor de afgeleide(2x3-x2+4x-8)/(x+2)2 als je dit 0 moet stellen hoe doe je dat dan???? ik bedoel als je (x+2)2naar rechts haalt wordt het dus: 2x3-x2+4x-8=0 2x3-x2+4x=8 en daarna komen er rare getallen uit! tenminste niet dingen die volgens mijn rekenmachine goed zijn. mijn rekenmachine zegt namelijk dat deze functie op x=-2 een max en een min bij x=0.594 bij mij komt er x=8 ensow uuit dat is fout.
dat was mijn eerste vraag, mijn tweede vraag is of u misschien kunt controleren of ik de rest goed heb gedaan.
en mijn derde vraag is: ik kan de grafiek van deze functie maar niet in Derive, Winplot of Wiskit tevoorschijn laten komen, ze willen allemaal niet tekenen.. wilt u dat ook nog controleren?
ik weet het, het is een lang verhaal en een beetje veel gevraagd misschien maar ik zou u heel erg dankbaar zijn als u zou willen helpen
alvast heeeeeel erg bedankt
Lola
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 13 februari 2008
Antwoord
1) Er zit een fout in het berekenen van de afgeleide: Als je juist rekent, bekom je: (2x2-x2+4x-8)/(x+2)2 = (x2+4x-8)/(x+2)2 (dus 2x2 i.p.v. 2x3) Hiervan zijn de nulpunten: -2(1±Ö3)
2) De rest is juist, behalve de vergelijking van de SA. Als je de staartdeling uitvoert bekom je : x-6 + 12/(x+2) Dus : SA : y = x-6
3) Om deze grafiek te tekenen in Wiskit of Derive, voer je in: (x^2-4*x)/(x+2) Hieronder de grafiek in Wiskit.
Dit is een reactie op vraag 54323 
