\require{AMSmath}

Stelling van brianchon

Weet iemand hoe je de stelling van Brianchon bewijst voor kegelsneden doorgebrijk te maken van polen en poollijnen?

Sander
3de graad ASO - zondag 10 februari 2008

Antwoord

Beste Sander,

Meestal bewijs je eerst de stelling van Pascal. Daaruit volgt dan direct de duale stelling: de Stelling van Brianchon.
Maar jij wil een bewijzen met polen en poollijnen. Dat kan:
Zie:

http://www.pandd.demon.nl/pascal.htm

Daar staat een bewijs voor cirkels, maar het daar geleverde bewijs (zie3.fig. 4) is ook geldig voor kegelsneden. Alleen wordt daar voor het bewijs van de stelling van Pascal gebruik gemaakt van specifieke cirkel eigenschappen, maar die stelling geldt ook voor kegelsneden.
Succes, Lieke.

ldr
vrijdag 15 februari 2008

©2001-2024 WisFaq