Quotientenfunctie bestaande uit veeltermen verzinnen
hallo,
mijn dochter had een vraag over de quotientenregel, bij mij is dat alweer een beetje weggezakt. zou u me willen uitleggen hoe zij de vragen hieronder moet aanpakken?
de vraag is: bedenk een quotientenregel, bestaande uit veeltermen met de volgende specificaties: - macht in teller is 1 groter dan macht in de noemer (dit kan ik nog wel, volgens mij zat er dan een hor asymptoot in met y=0, klopt dat?) - minstens 1 verticale asymptoot (moest de teller of de noemer nul zijn?) -de functie heeft een of meer extreme waarden
nadat je die functie hebt verzonnen, moet je -snijpunten met de x-as berekenen -snijpunten met de y-as -alle asymptoten (hor, vert, scheve) - extreme waarden
en ik had nog een vraag, weet u misschien in welke programma je een grafiek kunt tekenen. in excel lukte dat mij niet, want daar moet je gegevens invullen en geen formule....
alvast bedankt,
papa
Ouder - zaterdag 9 februari 2008
Antwoord
Dag
Er is een verticale asymptoot als er een nulpunt is van de noemer, dat geen nulpunt is van de teller. We nemen de functie zo eenvoudig mogelijk, namelijk de teller van de tweede graad en de noemer van de eerste graad, bv. f(x) = x2/(x-1) = x+1 + 1/(x-1)
y=x+1 is de schuine asymptoot en x=1 is de verticale asymptoot.
De functie heeft een of meer extreme waarden als de afgeleide een of meer nulpunten heeft. Df(x) = (x2-2x)/(x-1)2 Deze heeft 0 en 2 als nulpunten (dus 2 extreme waarden)
(dit kan ik nog wel, volgens mij zat er dan een hor asymptoot in met y=0, klopt dat?)
Re: Quotientenfunctie bestaande uit veeltermen verzinnen 