Het aantal n-dimensionale vierkante figuren in een m-dimensionaal vierkant is: 2m-n· m boven n (combinatie)
oftewel: 2m·m!/2n·n!·(m-n)!
bv aantal lijnen in een kubus is: lijn is 1dim, n=1, kubus is 3dm, m=3: vul in en je ziet antwoord=12.
als er vraag is naar uitleg, dan zet ik een makkelijke (zwaar uitgebreide) uitleg erop, anders is t voor mij verspilde tijd;)
wouter
wouter
Student universiteit - zaterdag 9 februari 2008
Antwoord
Dag Wouter, Bedankt voor de aanvulling! Zolang er geen vraag is naar dat bewijs denk ik inderdaad niet dat het de moeite is om dat uit te typen en erbij te gooien. Anderzijds hoeft zo een bewijs niet meer al te uitgebreid te zijn: in het antwoord dat ik eerst gaf kan je een recursieve vergelijking ontdekken, als je dan controleert dat de formule die je geeft daaraan voldoet (en dat is niet zo lastig), dan is de juistheid van die formule meteen bewezen.
Allicht heb jij wel een meer 'constructief' bewijs, dat meer 'verklaart' hoe je aan die formule komt, en dat is dan waarschijnlijk wel inzichtelijker...
Dit is een reactie op vraag 53741 
