\require{AMSmath}

Lineaire vergelijking opstellen

Dag Wisfaqteam,

Onderstaande vraagstukjes leveren een probleem.
Ik heb er 35 gewoon zonder problemen opgelost maar deze lukken niet...Ik zal wel een verkeerd idee hebben van de vergelijking die moet opgesteld worden?

1) Iemand heeft 50 kaderleden in dienst. Sommigen verdienen 6000 € per maand, anderen 6800 € per maand. De som van de jaarlijkse wedden is 2.592000 €. Hoeveel mensen zitten in beide groepen in die loondienst?

2) Een wijnhandelaar koopt wijn tegen 500€ de hectoliter; hij verkoopt de helft tegen 575 €, 1/4 tegen 600 € en de rest tegen 585 € de hectoliter. Hij wint aldus 9212,5 €. Hoeveel hl wijn kocht hij aan?

3)Een boer koopt 2 stukken grond van dezelfde kwaliteit. , het eerst 50 are en het tweede 75 are. Hij betaalt 800 € meer voor het tweede stuk dan voor het eerste.. Bereken de koopprijs per are.
Ik trachtte iets op te stellen:

1) 6000x+6800(50-x)= 2.592000/12.
6000x+340000-6800x=216000.
800x=340000-216000
x=155
En dit kan niet !

2) 500x-(x·575)/2-(x·600)/4-(x·585)/4=9212,5
2000x-1150x-600x-585x=36850
Dit leidt tot een negatieve oplossing...

3) 50x+75(x+800) = koopprijs per are?
Verder kom ik niet ...

Graag wat uitleg aub.
Groeten,
Rik

Rik Le
Iets anders - zaterdag 9 februari 2008

Antwoord

Opgave 1 kan niet kloppen. De jaarlijkse wedde zal moeten liggen tussen 50·12·6.000=3.600.000 en 50·12·6.800=4.080.000. Dat is niet het geval dus dat kan niet goed gaan.

Bij opgave 2 draai je de zaak om. Je berekent inkoop minus verkoop en dat is dan geen 9212,50 maar -9212,50. Logischer is om verkoop minus inkoop te doen. Verder klopt het dan wel.

Bij opgave 3 krijg je met x als koopprijs per are: 75x-50x=800 en dat lijkt me wel oplosbaar...

WvR
zaterdag 9 februari 2008

©2001-2024 WisFaq