Ik moet een werkstuk maken over wiskunde. En daar heeft ook mijn vraag mee te maken. Wat betekenen de begrippen vereniging en complement?
annie
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 16 november 2002
Antwoord
Het begrip vereniging komt uit de verzamelingenleer. Als A en B twee verzamelingen zijn, dan verstaat men onder de vereniging van A en B de verzameling die bestaat uit alle elementen die tot A of tot B behoren (eventueel tot beide). Men noteert de vereniging als: A È B.
Voorbeeld: A = {0,1,2} en B = {-1,0,2,5}, dan A È B = {-1, 0, 1, 2, 5}
In gewoon Nederlands komt het er op neer dat je alle elementen van A en alle elementen van B bij elkaar stopt in een nieuwe verzameling, de zogenaamde vereniging.
Als A een verzameling is die deel uitmaakt van een A omvattende verzameling, dan verstaat men onder het complement van A de collectie elementen die niet in A zitten, maar wel in de omvattende verzameling.
Voorbeeld: als je als omvattende verzameling bijvoorbeeld neemt = {0, 1, 2, 3, 4......} en voor A bijvoorbeeld de verzameling even getallen {0, 2, 4, 6, .....}, dan is het complement van A dus de verzameling van alle getallen die wél in zitten, maar juist niet in A . Dus Ac = {1, 3, 5, 7,....}, kortom de oneven natuurlijke getallen.
Tweede voorbeeld:
Neem je als omvattende verzameling de leerlingen uit je klas en als A de verzameling meisjes in je klas die een bril dragen, dan bestaat het complement van A uit de groep leerlingen uit je klas die geen meisje met een bril zijn, dus alle jongens plus de meisjes zonder bril.
= {0, 1, 2, 3, 4......} en voor A bijvoorbeeld de verzameling even getallen {0, 2, 4, 6, .....}, dan is het complement van A dus de verzameling van alle getallen die wél in 