\require{AMSmath}

Berekening dodecaëder in balk

Hallo, ik kom niet uit deze berekening:

Bereken voor de dodecaëder de afmetingen van een zo klein mogelijk doosje, in de vorm van een balk, waar het lichaam precies in past. Neem voor de ribben 7 cm.

Bedankt!

Anouk
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 19 januari 2008

Antwoord

't Zal wel de bedoeling zijn dat je dit probleem zelf oplost. Maar ik heb er naar zitten kijken en ik zou kiezen voor het volgende:



Neem als onder- en bovenvlak van het doosje het onder- en bovenvlak van de dodecaëder (plaatje 1). Neem dan als linker- en rechtervlak van het doosjes de vlakken waar de aangeven ribben door gaan (plaatje 2). Vervolgens kies als voor- en achtervlak van het doosjes de vlakken waar de aangeven punten in liggen (plaatje 3). De afmetingen zou je (met behulp van de gegeven doorsneden in blauw) moeten kunnen berekenen. Dat is trouwens nog niet zo eenvoudig.

Volgens mij heb je dan een doosje in de vorm van een balk waar de dodecaëder in past. Nu is natuurlijk nog niet helemaal zeker dat dit doosje ook echt het doosje is met de kleinst mogelijke inhoud, maar ik geloof er wel in (en dat is dan geen wiskunde natuurlijk).

Hopelijk heb je er iets aan.

WvR
maandag 28 januari 2008

©2001-2024 WisFaq