\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 53526

Re: Ballen

Ik snap niet hoe je er 305540235000 uit kunt krijgen, want als je de cijfers wegpoetst heb je toch de zelfde ballen?

Linda
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 6 januari 2008

Antwoord

Veronderstel dat de rode ballen onderscheidbaar zijn, en noem ze R1,R2,R3 en R4.
Dan zijn er 4! volgordes van R1..R4:
R1R2R3R4,
R1R2R4R3
enz...
Nu poets je die cijfers weg en hebt alleen 4 ballen R: dat kun je maar op een manier neerlegggen RRRR.
Dus als alle ballen onderscheidbaar zijn zijn er 20! volgordes.
Maar voor de rode ballen heb je dan 24 volgordes geteld, enz.
Nu alleen nog even nadenken wat je met die 5 getallen 24 en het getal 20! aanmoet. Lukt het niet dan horen we het wel.

hk
zondag 6 januari 2008

©2001-2024 WisFaq