\require{AMSmath}

Vergelijking van de raaklijn

Met het oplossen van een som loop ik vast. Hopende dat iemand mij hier een uitleg van kan geven hoe ik dit op dien te lossen, het liefst met tussenstappen.

Gegeven zijn de functies f(x)=7-2x en g(x)=-x²+2x+15

Vraag 1:
Geef de vergelijking van de raaklijn aan g(x) in het punt (-6, -33), evenwijdig aan f(x).

Vraag 2:
Bereken de snijpunten van f(x) en g(x).

De antwoorden zouden moeten zijn:
1. y = -2x - 45
2. (5,46 ; -3,92 ) en (-1,46 ; 9,92 )

Echter lukt het me niet om aan deze antwoorden te komen.

Alvast bedankt

Jan Pe
Student universiteit - zaterdag 5 januari 2008

Antwoord

1) de grafiek van f is een rechte lijn met rc = -2. De afgeleide van functie g is g'(x) = -2x+2. Door hierin x = -6 in te vullen vind je de rc van de raaklijn in dat punt. Uit g'(-6) = 14 volgt dan de raaklijn y = 14x+51.
Het vreemde aan de vraag is dat er een raaklijn wordt gevraagd die a priori evenwijdig dient te zijn aan een reeds gegeven lijn. Maar de raaklijn in
(-6,-33) is uiteraard zoals hij is. Daar heeft de lijn y = -2x+7 geen invloed op. Is de vraag wellicht anders dan je hem naar ons overbrieft?

2) Los op -2x + 7 = -x² + 2x + 15 ofwel x² - 4x - 8 = 0.
Gebruik hiervoor de abc-formule en de xén zijn gevonden.
Gezien de antwoorden is het misschien de bedoeling dat je het met de GR doet.

MBL

MBL
zaterdag 5 januari 2008

©2001-2024 WisFaq