Er is een Lissajous-figuur getekend (x bereikt 2 keer het maximum en minimum; y bereikt 1 keer het maximum en minimum; ik kan 4 zuivere punten aflezen: (0,1/2), (0,-1/2), (-1,-1) en (-1,1) De parametervoorstelling is gegeven; x=sin2t en y=sinc(t-d). De figuur wordt één keer doorlopen. De vraag is: geef c en d.
Dat c=1 is mij duidelijk. Maar hoe kom ik nu aan d? Ik dacht: sin2t=0 dan is t=0,1/2p,p,2p. Moet ik dan een van deze waarden invullen bij y, om te achterhalen wat d is? Dan plotten met de GR om te kijken of dit overeenkomt met de gegeven figuur?
Er zou uit moeten komen voor d=(bijvoorbeeld) 1/3p
Alvast bedankt, Katrijn
Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 december 2007
Antwoord
Volgens mij zou ik het ook zo doen. Die 1/3p kun je vinden door t=1/2p te nemen: sin(1/2p-d)=1/2, dan (bijvoorbeeld) 1/2p-d=1/6p, dus d=1/2p-1/6p=1/3p. (maar er zijn veel waarden van d die dezelfde figuur opleveren)
