\require{AMSmath}

Vergelijking

hoi, twee vergelijkingen waarvan ik het antwoord wel weet, maar niet zelf aan het antwoord kom.
72-9P=18ÖP optimaal (p*=4) (Q*=36)
30/P=10P-5 optimaal (p*=2) (Q*=15)
Hoe los ik deze vergelijkingen stapsgewijs op?

hartelijke groet,
Jeroen

jeroen
Iets anders - woensdag 28 november 2007

Antwoord

72-9p=18Öp
Noem Öp=t, dan: p=t².
Dus 72-9t²=18t
9t²+18t-72=0
9(t²+2t-8)=0
9(t+4)(t-2)=0
t=-4 of t=2.
Öp=-4 wil niet lukken, Öp=2 betekent p=4.


30/p=10p-5
30=10p²-5p
10p²-5p-30=0
5(2p²-p-6)=0
2p²-p-6=0
Je kunt deze ook door ontbinden in factoren doen: (2p+3)(p-2)=0 , dus p=2 of p=-3/2
Als je dat niet ziet kun je ook de abc-formule gebruiken.
D="b²-4ac"=1+48=49
p="(-b±ÖD)/(2a)=(1±7)/4, dus p=8/4=2 of p=-6/4=-3/2.

hk
woensdag 28 november 2007

©2001-2024 WisFaq