Stel je hebt een ganzenbord spel met 6 vakjes. Je moet aan de overkant komen door in een aantal beurten 6 of meer te gooien. De kans dat je in 1 x aan de overkant komt is dus 1/6. De kans dat je in 2 keer aan de overkant komt heb ik uitgerekend via een tabel (steeds aantal ogen optellen) en dan kwam ik op 26/36 (je kunt op 4 manieren 5 gooien, op 3 4 gooien, op 2 3 gooien en op 1 manier 2 gooien. Dit totaal is 10, dus 26 manieren om 6 of meer te gooien)
Hoe kan ik dit uitrekenen bij 3, 4, 5, 6 beurten? Je kunt dan toch geen tabel meer tekenen?
Alvast bedankt!
anika
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 25 november 2007
Antwoord
Beste Anika, Ik neem aan dat je met één dobbelsteen gooit? Dan is de kans dat je in één beurt de overkant haalt inderdaad 1/6. (gooi 6) Die tabellen vallen wel mee! Twee beurten: Niet: tussen haakjes staat het aantal permutaties 1 1 (1) 1 2 (2) 1 3 (2) 1 4 (2) 2 2 (1) 2 3 (2) Totaal op 10 manieren, dus inderdaad is de kans om in precies twee beurten aan de overkant te komen 26/36.
Drie beurten: niet: 1 1 1 (1) 1 1 2 (3) 1 1 3 (3) 1 2 2 (3) Totaal op 10 manieren, dus de kans is nu (63-10)/63
Vier beurten: niet: 1 1 1 1 (1) 1 1 1 2 (4) Totaal op 5 manieren.
Vijf beurten kan maar op één manier fout gaan en 6 beurten al helemaal niet meer!
