\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 53111

Re: Integreren

Ja sorry ik had zelf al de formule vereenvoudigd naar 3/(x+2)². de primitieve is volgens mij dan: -3(x+1)^-1.
Maar ja, de functie bestaat niet voor x=-1, dus een probleem.
Laat ik de vraag maar veranderen in: bereken de integraal van -2 tot 2 van de gegeven functie.
Volgens mij is de oppervlakte onder de kromme oneindig.

lizet
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 november 2007

Antwoord

Beste Lizet,
Een kleine verschrijving denk ik:
De vereenvoudigde functie: f(x)=3/(x+1)².
Je primitieve klopt en je conclusie ook.
Je moet die integaal opslpitsen in:
_-2^-1òf(x)dx+_-1²òf(x)dx
En voor x=-1 is de primitieve inderdaad oneindig.

Toch zijn niet alle oppervlakken onder functies met een verticale asymptoot oneindig! Denk maar eens aan f(x)=1/Öx.

ldr
woensdag 21 november 2007

©2001-2024 WisFaq