hoeveel natuurlijke getallen van 1 tot 500 zijn groter dan 300 of deelbaar door 9
Evelie
3de graad ASO - dinsdag 20 november 2007
Antwoord
'Of' staat in de vraag, dus je moet het aantal getallen tellen dat aan minstens één van de eisen voldoet...
Hoeveel getallen (1 tot 500) zijn er groter dan 300? Dus 301, 302, ..., 499, 500 dat kan niet moeilijk te tellen zijn.
Hoeveel getallen (1 tot 500) zijn deelbaar door 9? Dus 9, 18, 27,..., 486, 495. Al iets moeilijker te tellen, maar het wordt makkelijk als je die getallen schrijft als 1·9, 2·9, 3·9,...
Tel beide resultaten op. En merk dan op dat je een aantal getallen twee keer hebt geteld, wat natuurlijk niet de bedoeling is. Het gaat om de getallen die zowel groter dan 300 zijn, als deelbaar door 9. Dus de getallen 306, 315, ..., 486, 495, dat aantal moet je er nog aftrekken. En hoeveel zijn dat er? Dat kan je weer tellen door ze te schrijven als 34·9, 35·9, ...
